Александр Давидович Берман родился в Кременчуге (УССР) в семье преподавателей. Отец до войны работал в Кременчугском пединституте, знал несколько иностранных языков. В годы Великой Отечественной войны служил в авиаполку переводчиком; погиб, освобождая Болгарию. Мать до пенсии работала учительницей русского языка и литературы в кременчугских школах.