Мукай Элебаев родился 15.01.1905 в ауле Чон-Таш ныне Тюпского р-на Иссык-Кульской области (Киргизия) в семье крестьянина-бедняка. В 1916 г. вместе с беженцами попал в Китай и возвратился оттуда в 1919 г. Весной 1920 г. некоторое время обучался грамоте в ликбезе с. Джылуу-Булак, с 1921 г. воспитывался в интернате в г. Пржевальске, с 1924 по 1926 г. учился в Тюпском зооветтехникуме, а в 1930 г. успешно окончил Фрунзенский педтехникум. Один из зачинателей киргизской советской профессиональной литературы. Первый его поэтический сборник издан в 1931 г. Автор романа «Долгий путь». Погиб в бою под Ленинградом.